Forma analítica de la extensión de funcionales lineales en espacios normados

Abstract

El objetivo de este artículo de investigación es establecer condiciones para extender una funcional lineal de un subespacio vectorial a todo el espacio normado preservando las propiedades básicas de dicho conjunto de donde se extendió y que en la actualidad tiene aplicaciones en otras áreas de la matemática, por ejemplo: análisis complejo, teoría de juegos y en el análisis convexo. Se determinó que es posible extender una funcional lineal preservando la linealidad, la relación de orden y el valor de la funcional, para todo elemento de un subespacio vectorial E sobre el campo de los números reales o complejos. Se empleó los métodos deductivo e inductivo para extender una funcional lineal de un espacio vectorial a todo el espacio normado y para contrastar el funcionamiento de estas condiciones, se analizó los teoremas de extensión de funcionales lineales en los espacios normados para el caso real y para el caso complejo las cuales se derivan en proposiciones.