Existencia de soluciones óptimas de programas matemáticos no lineales

Abstract

El propósito de este artículo es establecer condiciones para la existencia de soluciones óptimas de programas matemáticos no lineales dada la limitación que presenta el método de resolución gráfica cuando el número de variables de decisión es mayor que dos, entonces se dispuso de criterios más generales que garanticen la existencia de soluciones óptimas en programas matemáticos no lineales que surgen de forma inevitable en la aplicación a la ingeniería, tales como diseño de estructuras para la aviación y diseño de estructuras civiles. Se estableció que, si una función real de variable vectorial está definida en un conjunto de soluciones factibles cerrado y acotado, el programa no lineal es convexo.Así mismo, cuando el número de variables de decisión es mayor que dos la formulación y resolución computacional de programas matemáticos no lineales se resolvió utilizando el software Lingo. Se empleo en el desarrollo del trabajo de investigación el método lógico deductivo, apoyado en la teoría axiomática, para obtener condiciones sobre la existencia de soluciones óptimas en programas matemáticos no lineales. Finalmente se contrasto las demostraciones usando ejemplos conocidos de programas matemáticos no lineales y utilizando el software Lingo.